https://archive.mroczna-zaloga.org/ Paweł Goleń, blog - Zrzędzenie starego zgreda pl Serendipity - http://www.s9y.org/ Sat, 15 Mar 2025 22:14:54 GMT https://archive.mroczna-zaloga.org/templates/bulletproof/img/s9y_banner_small.png https://archive.mroczna-zaloga.org/ 100 21 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9506 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (DP) Masz rację, pomyliłem się. Tam powinno być: wzorek: 8*8*8*8 = 4 096 Ponieważ z każdego punktu możemy pójść do jednego z pozostałych punktów (8). Thu, 18 Oct 2012 20:44:49 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9506 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9412 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Marcin Gryszkalis) Masz rację... tableka jest ok - ale - jak podzielisz przez siebie ilości haseł (dokładne, te co masz w tabelce) A_n / A_(n-1) to współczynnik bardzo ładnie zbiega asymptotycznie w okolice 4.83 (dla gridu 3x3)czyli dla większych wartości n spokojnie można to liczyć takim współczynnikiem. Dla 5x5 eksperymentalnie współczynnik dąży do 6.46 Jest to więcej, ale nadal malutko (2.7 bita na znak a nie 2.5). Mon, 15 Oct 2012 15:15:04 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9412 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9406 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Paweł Goleń) Tak, racja. W Twoim rozumowaniu mam problem ze "współczynnikiem". Po prostu nie jest tak, że umieszczenie ostatniej kropki wzorku na każdym miejscu jest jednakowo prawdopodobne. Ilość miejsc, w które się można ruszyć zależy od tego, gdzie się stoi. No i w rezultacie rzeczywista ilość będzie się prawdopodobnie rozjeżdżała w stosunku do tego, co wyjście Ci na podstawie tego stałego, obliczonego w pierwszym kroku, współczynnika. Akurat dla n=2 się to zgadza, bo dla n=1 każde pole na siatce jest jednakowo prawdopodobne. Dla n=3 już się rozjedzie, bo dla n=2 są pola bardziej/mniej obłożone i ten współczynnik już nie jest do końca prawidłowy. Mon, 15 Oct 2012 11:34:10 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9406 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9405 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Marcin Gryszkalis) Zwróć tylko uwagę, że o wariacjach bez powtórzeń pisał DP a nie ja ;) Co do założeń to interesował mnie model zgodny z logowaniem w Alior Sync'u gdzie hest grid 5x5, jak najbardziej możliwe są powtórzenia (choć nie jest to intuicyjne, bo powtórzenia nie są oznaczone wizualnie), nie moża przechodzić przez ściany ani na inne punkty niż sąsiadujące. Mon, 15 Oct 2012 10:59:04 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9405 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9369 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Paweł Goleń) Wrócę do tematu z dwóch powodów. Po pierwsze dlatego, że moim zdaniem jednak są błędy w Twoich obliczeniach/rozumowaniu. Po drugie dlatego, że są błędy w moich założeniach. Ale za dużo tego, by pisać w komentarzu, a nie wiem, kiedy znajdę czas na pisanie. W skrócie - Twoje obliczenie 9*8... byłoby prawdziwe wtedy, gdy kolejna kropka mogłaby być wybrana w sposób dowolny, a jedynym ograniczeniem byłoby to, że nie może być wykorzystana poprzednia kropka. To nie odpowiada warunkom opisanego przeze mnie zadania. Z kolei ja chciałem opisać logowanie przez kropki w Androidzie i jednak mój opis nie do końca się zgadzał z tym, jak ten mechanizm rzeczywiście działa. Sun, 14 Oct 2012 21:49:56 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9369 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9350 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Marcin Gryszkalis) Jeszcze uzupełniając, przeliczając na bity mamy: normalne hasło (80 symboli) = 6.32 bita na znak PIN (cyfry) = 3.32 bita na znak Łączenie kropek = 2.52 bita na znak Czyli 8 znakowe hasło (50 bitów) przekłada się na rysunek łączący 20 kropek na gridzie 5x5. Fri, 12 Oct 2012 14:42:00 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9350 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9347 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Marcin Gryszkalis) Oj, popsuły się gwiazdki, czy gospodarz mógłby poprawić? ;) Fri, 12 Oct 2012 13:22:32 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9347 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9346 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (Marcin Gryszkalis) Wydaje mi się druga tabelka nie jest ok, w przypadku grida 2x2 jest bardzo prosto bo nie masz wariantów - z każdego punktu masz zawsze tyle samo możliwości (3), stąd wychodzi, że liczba wzorków jest po prostu 4*3^(n-1). Chyba, że jest to tabelka dla 3x3 - ale wtedy też to się nie zgadza. Moim zdaniem można w miarę prosto oszacować to tak: dla gridu 3x3 mamy 4 pola * 3 możliwości ruchu 4 pola * 5 możliwości ruchu 1 pole * 8 możliwości ruchu czyli dla n=2 mamy 4*3 + 4*5 + 1*8 = 40 unikalnych ścieżek. zamieniając to na procenty mamy 4/9 * 3 + 4/9 * 5 + 1/9 * 8 = 4.44(4) i potem n1 = 9 n2 = n1 * 4.44 = 39.96 (=~ 40, różnica wynika z niedokładności zaokrąglenia 4.44(4) do 4.44) nX = n1 * 4.44^(X-1) czyli n3 = 177 n4 = 787 Co ważne - im większy grid tym bardziej odchodzimy od tego co byśmy uzyskali wybierając dowolne pola (pin). Dla gridu 5x5 współczynnik wychodzi ok. 5.76 - możemy to interpretować jako hasło tworzone z 6 różnych znaków (zamiast 25 różnych znaków dla swobodnie wybieranego pinu) Fri, 12 Oct 2012 13:20:41 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9346 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#c9292 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-to-ile-jest-tych-wzorkow.html#comments https://archive.mroczna-zaloga.org/wfwcomment.php?cid=1149 nospam@example.com (DP) Myślę, że przekombinowałeś. Ja wspomniane kropki bym potraktował jak znaki. Przyjmijmy, że 'klawiatura' jest 3x3 (9 znaków), a hasło jest czterowierzchołkowe. Po drugiej stronie ustawmy klawiaturę numeryczną 1-9 (9 znaków). Różnica w tym podejściu od zwykłego pinu jest taka, że nie można ponownie wprowadzić ten sam znak. Rozmiar przestrzeni dla 4 znakowego hasła wzorek(wariacja bez powtórzeń): 9*8*7*6 = 3 024 pin (wariacja z powtórzeniami): 9*9*9*9 = 6 561 Prawdą jest to, że metoda 'wzorkowa' nie jest żadnym zabezpieczeniem. btw, pisałem o czymś podobnym na blogu: http://donpiekarz.pepiniera.net/blog/2012/07/02/safelock-v01/ Thu, 11 Oct 2012 21:45:17 +0200 https://archive.mroczna-zaloga.org/archives/1149-guid.html#c9292